Propiedades de los números reales

Sean a,b,c tres números reales; existen dos operaciones suma y multiplicación las cuales cumplen las siguientes propiedades (Una propiedad es una igualdad que se cumple).

• Propiedad conmutativa 

∀ a,b ∈ R → a.b = b.a                             

                →a+b = b+a                                                 

Ejemplos: 
Si  a = 2    
     b = 5    
                             

2+5 = 5+2                   2*5  =  5*2
    7 = 7                         10 = 10

• Propiedad asociativa

∀ a,b,c ∈ R → (a.b).c = a.(b.c)                 

                   → (a+b)+c = a+(b+c)

Ejemplos:

Si  a = -1

     b = 2

     c = 3

(-1+2)+3 = -1+(2+3)

       1+3 = -1+5

           4 = 4

(-1*2)*3 = -1*(2*3)

      -2*3 = -1*6

         -6 = -6

• Propiedad distributiva

∀ a, b, c ∈ R → a*(b+c) = a*b+a*c

• Propiedad de neutro aditvo

a ∈ R

a+0 = a

• Propiedad del neutro multiplicativo

a ∈ R

a*1= a